初中四边形ABCD内接与圆M且每条边均与圆P相切切点分别为EFGH连接GE HF求证GE垂直于HF

如图四边形abcd的各边与圆o分别相切于efgh

解：∵边都与圆相切 ∴根据切线长定理，AH=AG BH=BE CE=CF DF=DG ∴AD+BC=AG+DG+BE+CE=AH+DF+BH+CF=AB+CD ∴四边形的四边都与圆相切，则对边之和相等 满意请采纳哦，谢谢，祝学习进步！

四边形ABCD的各边都与⊙O相切，切点分别为E，F，G，H。试探究AB，BC，CD，DA之间的关系

AB+CD=AD+BC，即对边之和相等。

若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆）且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半

解；设任意四边形ABCD的内切圆O半径为r，切点分别为E,F,G,H。面积为S，各边长分别为a、b、c、d。 因为圆O与AB,BC,BD,DE相切。所以∠OEA=∠OFA=90° OE=OF=R 在RT△AEO和RT△AFO中 AO=AO OE=OF ∴RT△AEO≌RT△AFO 同理：RT△DEO≌RT△DHO RT△BFO≌RT△BGO RT△CGO≌RT△CHO ∴S=S（AEFO）+S(EDHO)+S( FBGO)+S( HCGO)=2（S△AFO+ S△DHO+ S△BGO+ S△CGO) 设AE=AF=X BF=BG=(b-x) CG=CD=(c-b-x) ED=EG=(a-x)

四角形abcd有内接圆和外接圆

∵四边形ABCD有外接圆,∴存在一点O 满足OA=OB=OC=OD ∴∠A=90°,同理可证：∠B=∠C=∠D=90° ∴四边形ABCD是矩形 过O作OM⊥BC于M ON⊥CD于N ∵存在一个内切圆 ∴OM=ON 可证 ：四边形MONC是矩形 ∵OM=ON ∴四边形MNOC是正方形 ∴MC=NC 由垂径定理得：BC=2MC CD=2NC ∴BC=CD 又四边形ABCD是矩形 ∴四边形ABCD是正方形 即正四边形

解答一道初中数学题,有心人请帮帮忙.

我来回答；2001年全国初中数学联赛 一、选择题（每小题7分，共42分） 1、a，b，c为有理数，且等式 成立，则2a+999b+1001c的值是（ ） （A） 1999（B）2000（C）2001（D）不能确定 2、若 ，且有5a2+2001a+9=0及 ，则 的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，则AC的长为（ ） （A） （B） （C） （D） 4、如图，在△ABC中，D是边AC上的一点，下面四种情况中，△ABD∽△ACB不一定成立的情况是（ ） （A） （B） （C）∠ABD=∠ACB （D） 5、①在实数范围